program newton_sqrt
  impplicit none
  real(8) :: x1, x2, a, er, er0=1.0d-6     !er0は許容誤差
  integer :: k, km=100                     !kmは最大反復回数
  write(*,*) 'input a :',                  !入力を促す表示
  read(*,*) a                              !入力されたデータを変数aに格納
  if ( a<= 0.0d0) stop 'a<=0.0d0'          !a>0の時計算実行
  x1 = a                                   !近似解の初期値をaとする
  do k = 1, km                             !最大km回ループを回す
    x2 = x1 - 0.5d0 * ((x1 * x1) - a) / x1 !新しい近似解x2の計算 
    er = abs(x2 - x1)                      !x1とx2の差を計算
    if ( er < er0) exit                    !許容誤差以下ならば計算終了
    x1 = x2                                !x1にx2を入れ替える
  end do                                   !doループ終了 
  write(*,*) 'kai, k, er = ',x2, k, er     !近似解,反復回数,誤差の出力
end program newton_sqrt